Подброшено 5 игральных костей. Какова вероятность того, что выпало не менее 4 шестерок?. Сколько сообщений можно переслать, используя цепочку из 7 знаков "точка" или "тире"? Сколько из них начинаются и заканчиваются "точкой"?

1) Выпало не менее 4 шестёрок означает, что выпало или 4, или 5 шестёрок. Найдём вероятности:

P{4 шестёрки} = 5 * 5/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 = 25/7776;

P{5 шестёрок} = 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/7776;

P{4 или 5 шестёрок} = P{4 шестёрки} + P{5 шестёрок} = 26/7776 = 13/3888.

2) Каждый знак может принимать два значения, поэтому:

N = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 128.

3) При таком условии количество следующее:

N * = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 1 = 32.