Преобразуйте в многочлен (a+5) ² = (9-2m) ² = (3a+2) (3a-2) = (a+2b) ² + (3a-b) ²=

Чтобы преобразовать выражения в многочлен будем использовать формулы сокращенного умножения. Открываем скобки:

1) (a + 5) ^2 = a^2 + 10a + 25;

2) (9 - 2m) ^2 = 18 - 36m + 4m^2;

3) (3a + 2) (3a - 2) = 9a^2 - 4;

4) (a + 2b) ^2 + (3a - b) ^2 = a^2 + 4ab + 4b^2 + 9a^2 - 6ab + b^2;

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Подобными в выражении являются a^2 и 9a^2, a так же 4ab, - 6ab и еще одна пара подобных 4b^2 и b^2.

a^2 + 4ab + 4b^2 + 9a^2 - 6ab + b^2 = a^2 + 9a^2 + 4ab - 6ab + 4b^2 + b^2 = 10a^2 - 2ab + 5b^2.