В арифметической прогрессии а1=-1.3; d=0.3. Каков номер первого положительного члена прогрессии

Обозначим через i искомый номер положительного члена прогрессии.

Из формулы для значения n-ного члена арифметической прогрессии an = (n-1) * d + a1 для n = i получим:

ai = (i - 1) * d + a1.

Требуется найти первый положительный член прогрессии.

Значит, мы будем иметь дело с неравенством:

(i - 1) * d + a1 > 0 (1),

причем нам надо найти минимальное значение i ∈ ℕ (то есть, натуральное число).

Подставив в неравенство (1) значения d и a1, получим:

(i - 1) * 0.3 - 1.3 > 0, которое после преобразований придет к виду:

(i - 1) * 0.3 > 1.3, откуда (i - 1) * 3 > 13, и далее 3i - 3 > 13, а значит 3i > 10, и окончательно i > 3 1/3.

Но из условий задачи понятно, что i - натуральное число. Наименьшее натуральное число, превышающее 3 1/3 - это 4

Ответ: 4-й.