2tgx*cosx-2cosx-tgx+1=0

2tgx · cosx - 2cosx - tgx + 1 = 0;

Перегруппируем слагаемые и вынесем tgx за скобку:

2tgx · cosx - tgx - 2cosx + 1 = 0;

tgx (2cosx - 1) - (2cosx - 1) = 0;

(2cosx - 1) (tgx - 1) = 0;

1) 2cosx - 1 = 0;

cosx = 1/2; = => x = ±п/3 + 2 пn, n∈Z;

2) tgx = 1 = => x = п/4 + пk, k∈Z.

Ответ: x = ±п/3 + 2 пn, n∈Z; x = п/4 + пk, k∈Z.