Найдите числовое значение выражения: 5m (m-3) ^2-5 (m^3-3m^2+3m-1) + 15 (m+2) (m-2) при m=-0.5

В решении будем использовать:

Распределительный закон умножения: a · (b + c) = ab + ac; Разность квадратов: а² - b² = (a + b) (a - b); Квадрат суммы: (a + b) ² = а² + 2ab + а²; Упрощаем:

5m (m - 3) ² - 5 (m³ - 3m² + 3m - 1) + 15 (m + 2) (m - 2) = 5m (m² - 6m + 9) - 5m³ + 15m² - 15m + 5 + 15 (m² - 4) = 5m³ - 30 m² + 45m - 5m³ + 15m² - 15m + 5 + 15m² - 60 = 30m - 55.

Находим значение выражения при m = - 0,5:

30m - 55 = 30 ⋅ ( - 0,5) - 55 = 15 - 55 = 40.

Ответ: 40.