1) Сумма ординат точек пересечения графиков функций xy+x^2=4 и y=x+2

Координаты точек в месте пересечения графиков совпадают, поэтому получаем систему из двух уравнений.

xy + x² = 4;

y = x + 2.

Во втором уравнении переменная у уже выражена, подставим ее в первое уравнение:

x (х + 2) + x² = 4. Решаем как обычное уравнение, раскрываем скобки и подводим подобные слагаемые.

х² + 2 х + x² = 4.

2 х² + 2 х - 4 = 0. Поделим на 2:

х² + х - 2 = 0. Получилось квадратное уравнение, решим его при помощи теоремы Виета.

х₁ + х₂ = - b = - 1; х₁ * х₂ = с = - 2. Подбором находим, что х₁ = - 2 и х₂ = 1.

Так как мы нашли переменную х (а это значение абсцисс точек пересечения графиков), то найдем координату у (это и будет ордината точек пересечения).

у₁ = х₁ + 2 = - 2 + 2 = 0.

у₂ = х₂ + 2 = 1 + 2 = 3.

Находим их сумму: 0 + 3 = 3.