Одно ребро прямоугольног параллелепипеда равно 40 м, второе в 4 раза меньше первого, а третье на 12 см больше первого. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

Решение.

1. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется произведением площади основания на высоту:

V = S_осн * Н = a * b * c.

Пусть высота Н это ребро a, равное 40 м, остальные два ребра - это ребра при основании параллелепипеда.

2. Найдем значения всех рёбер параллелепипеда, при этом переведем все единицы измерения в наименьшую, т. е. в см:

1 м = 100 см, тогда

а = 40 м = 40 * 100 см = 4 000 см,

b = 40 м / 4 = 10 м = 10 * 100 см = 1 000 см,

с = 4 000 см + 12 см = 4 012 см.

3. Найдём площадь основания параллелепипеда:

S_осн = b * с = 1 000 см * 4 012 см = 4 012 000 см².

4. Найдем объём параллелепипеда по формуле:

Н = а = 40 м = 4 000 см,

V = S_осн * Н = 4 012 000 см² * 4 000 см = 16 048 000 000 см³.

5. Переведём объем из см³ в м³:

1 м³ = 1 000 000 см³, тогда

16 048 000 000 см³ = 16 048 000 000 : 1 000 000 = 16 048 м³.

Ответ: объём прямоугольного параллелепипеда 16 048 м³.