Две бригады работниц сельскохозяйственного кооператива прополили по 280 грядок каждая, причем первая бригада, пропаривала в день на 30 грядок меньше, чем вторая, работала на 3 дня меньше. Сколько дней работала каждая бригада?

Определим, что производительность труда первой бригады х грядок в день, тогда производительность второй бригады составляет (х + 30) грядок в день. Количество рабочих дней первой бригады будет у дней, а второй бригады (у - 3) дня. По условию сказано, что каждая бригада прополола по 280 грядок. Получаем систему двух уравнений:

х * у = 280

(х + 30) * (у - 3) = 280 = > ху - 3 х + 30 у - 90 = 280

Из первого выразим х и подставим во второе:

х = 280 / у

280 - 840/у + 30 у - 90 = 280

30 у² - 90 у - 840 = 0

у² - 3 у - 28 = 0

D = 121, у1 = 7, у2 = - 4.

Нам подходит только положительный корень.

у = 7 дней работала первая бригада.

у - 3 = 4 дня работала вторая бригада.

Ответ: 7 и 4 дня.