Определите значение х при котором вектор а { 1-2 х; 3 х+2} коллинеарен вектору b { 3; - 4 }

Вектора коллинеарны, если соотношения их координат равны, т. е. х₁ / х₂ = у₁ / у₂.

Составим уравнение:

(1 - 2 х) / 3 = (3 х + 2) / (-4).

Решим уравнение:

-4 (1 - 2 х) = 3 (3 х + 2),

-4 + 8 х = 9 х + 6,

8 х - 9 х = 6 + 4,

-х = 10,

х = - 10.

Подставим х = - 10 в значения координат вектора а:

а (1+20; 30+2),

а (21, - 28).

Векторы а (21, - 28) и b (3; 4) коллинеарны.

Ответ: при х = - 10.