При каких значениях k уравнение 6x^2 + (6-3k) x+1=0 нет корней

Так как имеем квадратное уравнение, то оно не имеет решения тогда, когда дискриминант меньше нуля, то есть: (6-3 к) ^2 - 4*6 = 36 - 36 к + 9 к2 - 24 = 9 к2 - 36 к + 12 < 0 Теперь решаем квадратное неравенство относительно к: D = 1296 - 432 = 864 = (12k (6)) ^ 2; k1 = (36 + 12k (6)) / 18 = (6 + 2k (6)) / 3; k2 = (36 - 12k (6)) / 18 = (6 - 2k (6)) / 3; Ответ: ((6-2 к (6)) / 3; (6+2 к (6)) / 3).