катер прошел 18 км по течению реки, а затем 20 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 20 км. ч

Обозначаем скорость течения реки как х км/ч.

Таким образом, по течению катер шел со скоростью: 20 + х км/ч.

Против течения со скоростью: 20 - х км/ч.

Составляем уравнение суммы затраченного времени.

18 / (20 + х) + 20 / (20 - х) = 2 ч.

18 * 20 - 18 * х + 20 * 20 + 20 * х = 800 - 2 * х^2.

2 * х^2 + 2 * х - 40 = 0.

х^2 + х - 20 = 0.

Д^2 = 1^2 - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81

Д = 9.

х = (-1 + 9) / 2 = 8 / 2 = 4 км/ч.

Ответ:

Скорость течения реки составляет 4 км/ч.