Катер по течению реки плыл со скоростью 12 км/ч. А против течения 12 км за 2 часа. Какая собственная скорость катера? Скорость течения реки?

Поскольку за 2 часа при движении против течения катер проплывает 12 км, то его скорость при движении против течения 12 / 2 = 6 км/ч.

Обозначим собственную скорость катера за х, скорость течения реки за у.

При движении по течению скорость катера равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки:

х + у = 12;

При движении против течения скорость катера равна разности его собственной скорости и скорости течения реки:

х - у = 6;

Сложим левые и правые части уравнений:

х + у + х - у = 12 + 6;

2 х = 18;

х = 9.

Найдем у, подставив х в одно из уравнений:

9 + у = 12;

у = 3.

Ответ: собственная скорость катера 9 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч.