Андрей и Иван пропалывает грядку за 12 минут, а один Андрей за 30 минут. За сколько пропалывает грядку один Иван?

Чтобы узнать продолжительность прополки рассматриваемой грядки только одним Иваном, воспользуемся равенством: V / t = P (общая производительность) = P_А + Р_И = V / t_А + V / t_И, откуда можно выразить V / t_И = V / t - V / t_А и t_И = V / (V / t - V / t_А).

Данные: V - объем работы (V = 1 грядка), t - продолжительность совместной работы (t = 12 мин); t_А - продолжительность работы только Андрея (t_А = 30 мин).

Выполним расчет: t_И = V / (V / t - V / t_А) = 1 / (1 / 12 - 1 / 30) = 1 / (5/60 - 2/60) = 1 / 3/60 = 1 * 60 / 3 = 20 мин.

Ответ: Самостоятельно Иван должен прополоть рассматриваемую грядку за 20 минут.