В трёх ящиках лежат орехи. В первом на 6 орехов меньше, чем в двух других вместе, а во втором на 10 орехов меньше, чем в первом и третьем вместе. Сколько орехов в третьем ящике?

Решение:

1. Обозначим: x - число орехов в первом ящике, y - число орехов во втором ящике, z - число орехов в третьем ящике.

2. По условию задачи была составлена система уравнений:

x + 6 = y + z;

y + 10 = x + z;

3. Преобразуем первое уравнение:

x + 6 = y + z;

y - 6 = x - z;

y + 10 - 16 = x - z;

y + 10 = x - z + 16;

4. Преобразованная система уравнений выглядит следующим образом:

y + 10 = x - z + 16;

y + 10 = x + z;

5. Левые части уравнений равны, приравняем и правые:

x + z = x - z + 16;

x + z - x + z = 16;

z + z = 16;

2z = 16;

z = 16 / 2;

z = 8;

Ответ: в третьем ящике 8 орехов.