Из станции А к станции В, расстояние между которыми 180 км, отправились одновременно 2 поезда. Один из них прибыл на станцию В на 3 часа раньше в отличие от второго. Найти скорость движения каждого поезда, есди второй проходит за 3 часа на 30 км больше, чем первый - за один час.

Обозначим скорость второго поезда за х километров в час.

За 3 часа второй поезд проходит расстояние 3 х километров.

За 3 часа второй поезд проходит на 30 километров больше, чем первый за 1 час, значит, скорость первого поезда (3 х - 30) километров в час.

Расстояние в 180 километров второй поезд проходит за 180/х часов, первый за 180 / (3 х - 30) часов.

Разница во времени прибытия составила 3 часа, то есть

180/х - 180 / (3 х - 30) = 3;

60/х - 20 / (х - 10) = 1;

60 х - 600 - 20 х = х^2 - 10 х;

х^2 - 50 х + 600 = 0;

По теореме обратной теореме Виета х1 = 20; х2 = 30.

Тогда скорость первого поезда 3 * 20 - 30 = 30 км/ч или

3 * 30 - 30 = 60 км/ч.

Ответ: скорости поездов 30 км/ч и 20 км/ч или 60 км/ч и 30 км/ч.