Найдите два последовательных числа разность кубов которых равна 397

Пусть первое число равно х, тогда второе число равно х + 1.

(х + 1) ^ 3 - х ^ 3 = ((x + 1) - x) * ((x + 1) ^ 2 + x * (x + 1) + x ^ 2) = x ^ 2 + 2 * x + 1 + x ^ 2 + x + x ^ 2 = 3 * x ^ 2 + 3 * x + 1 = 397.

Теперь решим полученное уравнение.

3 * х ^ 2 + 3 * x - 396 = 0.

Разделим обе части на 3:

x ^ 2 + х - 132.

Корни этого уравнения - числа 11 и - 12, поэтому ответом к задаче являются две последовательности чисел:

11, 12 и - 11, - 12.

Ответ: 11, 12 или - 11, - 12.