Найдите общие делители чисел и определите наибольший из них для каждой пары: 1) 15 и 45 2) 45 и 90

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель (НОД), разложим числа на простые множители:

1) 15 = 3 * 5;

45 = 3 * 15 = 3 * 3 * 5;

НОД (15, 45) = НОД (3 * 5, 3 * 3 * 5) = 3 * 5 = 15;

15 - наибольший общий делитель чисел 15 и 45;

Ответ: 15;

2) 45 = 3 * 15 = 3 * 3 * 5;

90 = 2 * 45 = 2 * 3 * 15 = 2 * 3 * 3 * 5;

НОД (45, 90) = НОД (3 * 3 * 5, 2 * 3 * 3 * 5) = 3 * 3 * 5 = 45;

45 - наибольший общий делитель чисел 45 и 90.

Ответ: 45.