найдите наибольшее значение функции: у=1-х-x^2

Решение задачи:

1) Вычисляем производную функции у = 1 - х - x^2:

у' = (1 - х - x^2) ' = 1' - x' - (x^2) ' = 0 - 1 - 2 х = - 2 х - 1.

2) Находим критические точки функции, приравняв значение у' = 0:

-2 х - 1 = 0,

-2 х = 1,

х = - 1/2.

3) Находим значение функции в данной точке:

у (-1/2) = 1 - (-1/2) - (-1/2) ^2 = 1 + 1/2 - 1/4 = 5/4 или 1,25.

Ответ: наибольшее значение функции 5/4 или 1,25.