Если два мальчика побегут навстречу друг другу по кругу длиной 120 м, то они встретятся через 15 сек. Если мальчики будут бежать друг за другом по тому же кругу, то они будут встретятся через каждую минуту. Найдите скорость каждого мальчика

1. Длина круговой дорожки равна: L = 120 м;

2. Скорость первого мальчика: V1 м/сек;

3. Скорость второго мальчика: V2 м/сек;

4. При встречном беге мальчиков они встречаются через: Tb = 15 сек;

5. Если они бегут в одном направлении, они встречаются через: Tp = 60 сек;

6. Суммарная скорость мальчиков: Vc = (V1 + V2) м/сек;

7. Их разностная скорость равна: Vp = (V1 - V2) м/сек;

8. Составляем два уравнения бега:

Vc = V1 + V2 = L / Tb;

V1 + V2 = 120 / 15 = 8;

Vp = V1 - V2 = L / Tp;

V1 - V2 = 120 / 60 = 2;

9. Складываем уравнения:

2 * V1 = 8 + 2 = 10;

V1 = 10 / 2 = 5 м/сек = 18 км/час;

10. Вычитаем:

2 * V2 = 8 - 2 = 6;

V2 = 6 / 2 = 3 м/сек = 10,8 км/час.

Ответ: первый мальчик бежит со скоростью 5 м/сек, второй 3 м/сек.