Найти множество значений функции: а) y = 2 cosx+1 б) y = 1/2 sinx-2

Так как, множество значений функции sin x и cos x является промежуток [-1; 1], тогда найдем множество значений следующих функций.

а) y = 2 * cos x + 1;

-1 < = cos x < = 1;

-1 * 2 < = 2 * cos x < = 1 * 2;

-2 < = 2 * cos x < = 2;

-2 + 1 < = 2 * cos x + 1 < = 2 + 1;

-1 < = 2 * cos x + 1 < = 3;

-1 < = y < = 3;

Ответ: - 1 < = y < = 3.

б) y = 1/2 * sin x - 2;

-1 * 1/2 < = 1/2 * sin x < = 1 * 1/2;

-1/2 < = 1/2 * sin x < = 1/2;

-1/2 - 2 < = 1/2 * sin x - 2 < = 1/2 - 2;

-5/2 < = 1/2 * sin x - 2 < = - 3/2;

-5/2 < = y < = - 3/2;

Ответ: - 5/2 < = y < = - 3/2.