Сравните значения выражений: 2√6 и 4√2.

1. Для того чтобы сравнить заданные значения выражений: 2√6 и 4√2, необходимо в первую очередь проанализировать их. В заданном виде сравнить выражения не представляется возможным, по этому следует их привести к единому виду. Для этого числа перед знаком корня необходимо занести под него. Это происходит путем возведения числа в квадрат, чтобы его конечное значение не изменилось.

2. Преобразуем первое выражение:

2√6 = √ (2² * 6) = √ (4 * 6) = √24.

3. Преобразуем 4√2:

4√2 = √ (4² * 2) = √ (16 * 2) = √32.

4. Сравним полученные значения:

√24 < √32.

5. Следовательно: 2√6 < 4√2.

Ответ: 2√6 < 4√2.