Найдите сумму первых пятидесяти членов арифметической прогрессии An, если известно, что: a1=2, a50=147

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n) первым и тринадцатым членом арифметической прогрессии a₁ = 2 и a₅₀ = 147.

Для того, чтобы найти сумму первых 50 членов арифметической прогрессии вспомним формулу для ее нахождения.

S_n = (a₁ + a_n) / 2 * n;

Запишем формулу для нахождения 50 первых членов арифметической прогрессии:

S₅₀ = (a₁ + a₅₀)) / 2 * 50;

Подставляем заданные значения и вычисляем:

S₅₀ = (a₁ + a₅₀) / 2 * 50 = (2 + 147) / 2 * 50 = 149/2 * 50 = 149 * 25 = 3 725.

Ответ: сумма пятидесяти членов прогрессии равна 3 725.