В коробке синие, красные, жёлтые и зелёные карандаши - всего 20 штук. Синих карандашей в 6 раз больше, чем красных, а жёлтых в 5 раз меньше, чем зелёных. Сколько зелёных карандашей?

Обозначим через m и n количество красных и желтых карандашей соответственно, тогда:

6 * m - количество синих карандашей;

5 * n - количество зеленыхю

Так как общее количество равно 20, получим уравнение:

6m + m + 5n + n = 20

7m + 6n = 20.

Поскольку количество карандашей должно быть целым числом, уравнение имеет единственное решение:

m = 2; n = 1.

Тогда количество зеленых карандашей равно:

5 * 1 = 5 штук.

Ответ: в коробке 5 зеленых карандашей.