В коробке синие красные желтые и зеленые и черные карандаши всего 71 штук синих карандашей в 9 раз меньше чем красных желтых 7 раз больше чем зеленых и черных в 3 раза меньше чем красных сколько желтых карандашей

1. Пусть синих карандашей в коробке x, тогда красных карандашей 9 * x, черных карандашей 3 * x, зеленых карандашей y, а желтых карандашей 7 * y.

2. Имеем уравнение с двумя переменным у которого корни должны быть целыми не отрицательными числами:

x + 9 * x + 3 * x + y + 7 * y = 71;

13 * x + 8 * y = 71;

3. Для решения этого уравнения будем использовать метод перебора:

а) Если x = 1, то y = (71 - 13 * 1) / 8) = 7,25 (не подходит, так как не целое);

б) Если x = 2, то y = (71 - 13 * 2) / 8) = 5,625 (не подходит, так как не целое);

в) Если x = 3, то y = (71 - 13 * 3) / 8) = 4 (подходит, так как целое);

г) Если x = 4, то y = (71 - 13 * 4) / 8) = 2,375 (не подходит, так как не целое);

д) Если x = 5, то y = (71 - 13 * 5) / 8) = 0,75 (не подходит, так как не целое);

е) Дальше перебирать нет смысла, так как значение y будет отрицательным;

4. Значит единственным решением будут значения x = 3; y = 4;

5. Зеленых карандашей получилось 4, значит желтых карандашей 4 * 7 = 28;

6. Ответ: желтых карандашей 28.