Ученица 5 класса Катя и несколько её одноклассников встали в круг, взявшись за руки. Оказалось, что каждый держит за руки либо двух мальчиков, либо двух девочек. Если в кругу стоят пять мальчиков, то сколько там девочек?

Катя - девочка.

При указанном способе расстановки (каждый держит за руки либо двух мальчиков, либо двух девочек) те, кто держат Катю за руки, должны быть мальчиками, поскольку если Катю за руку держит девочка хотя бы с одной стороны, то и с другой стороны ее за руку должна держать девочка, и у этих девочек другие рядом стоящие должны быть девочки, то есть в этом случае в круге не должно быть мальчиков.

Следовательно, в кругу стоят через одного мальчики и девочки, а, значит, число девочек должно быть таким же, как и число

мальчиков - 5.

Ответ: 5 девочек.