Высота проведенная из вершины тупого угла ромба делит противолежащую сторону на отрезки 6 см и 4 см начиная от вершины острого угла. найдите длину высоты ромба.

Определим длину стороны указанного ромба, зная по условию задачи, что она разбита высотой на два отрезка, с длиной первого из них равной 6 сантиметрам и длиной второго равной 4 сантиметрам:

6 + 4 = 10.

Так как проведенная высота образует с одним из получившихся отрезков и другой стороной ромба прямоугольный треугольник, составим уравнение согласно теореме Пифагора и определим длины высоты ромба (приняв ее за х):

х² + 6² = 10²;

х² = 64;

х₁ = 8;

х₂ = - 8.

Ответ: Длина высоты ромба 8 сантиметров.