Настя задумала число. Она умножила его на такое же число и получила в результате задуманное число

Пусть х - число, которое задумала Настя. После того, как она его умножила на такое же число, оно стало равным х * х. Так как по условию задачи в результате получилось такое же число, то составим уравнение:

х * х = х.

Решим данное уравнение относительно переменной х. Перенесем х из правой части влево с противоположным знаком:

х * х - х = 0.

Вынесем общий множитель х за скобки:

х * (х - 1) = 0.

Произведение равно 0 когда один из множителей равен 0, т. е.

х = 0

или

х - 1 = 0.

Перенесем - 1 вправо с противоположным знаком:

х = 0 + 1;

х = 1.

Ответ: 0 или 1.