Aрифметическая прогрессия задана условиями a4 = 5; a5 = 8. Найдите a12.

1. При вычислениях будем пользоваться формулой зля нахождения значения любого члена арифметической прогрессии:

an - a1 + d * (n - 1).

2. По условию задачи известны а4 = 5, а5 = 8.

Выразим эти члены через общую формулу:

а) а4 = а1 + d * 3 = 5,

б) а5 = а1 + d * 4 = 8.

Из уравнения б) вычтем соответственно левую и правую часть а):

а1 - а1 + 4 d - 3 d = 8 - 5; откуда d = 3.

Подставим в а) значение d и получим

а1 + 3 * 3 = 5, и значит а1 = 5 - 9 = - 4.

3. Наконец посчитаем чему равен а12.

а12 = - 4 + 3 * 11 = - 4 + 33 = 29.

Ответ: а12 = 29.