Найти производную y=3xsin^3x+3cosx-cos^3x

Используем правило: производная суммы равна сумме производных и формулу для производной сложной функции (g (h (x)) ' = (g (h)) ' * (h (x)) ':

y' = (3xsin^3 (x) + 3cos (x) - cos^3 (x)) = (3xsin^3 (x)) ' + (3cos (x)) ' - (cos^3 (x)) ' =

3 * 3sin^2 (x) * (sin (x)) ' + 3 * (-sin (x) - 3cos^2 (x) * (cos (x)) ' = 9sin^2 (x) * cos (x) - 3sin (x) + 3cos^2 (x) * sin (x). = 3sin (x) * (3sin (x) cos (x) - 1 + cos^2 (x)) = 3sin (x) * (3sin (x) cos (x) - sin^2 (x) = 3sin^2 (x) * (3cos (x) - 1).