Найдите наименьшее общее кратное чисел разложив их на простые множители 21 и 18. 24 и 32 16 и 20. 6,13. 14,18. 28,42. 15,42,105. 21,28,35

а) Для нахождения НОК чисел 21 и 18, разложим их на простые множители:

21 : 3 = 7.

7 : 7 = 1.

18 : 2 = 9.

9 : 3 = 3.

3 : 3 = 1.

Итак, множители числа 21 = 3 * 7, а числа 18 = 2 * 3 * 3.

Выписываем общий множитель для этих чисел 3, и дописываем остальные множители каждого из чисел 7, 2 и 3. Значит:

НОК (21, 18) = 3 * 7 * 2 * 3 = 126.

б) 24 = 2 * 2 * 2 * 3

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Общие множители 2, 2, 2. Все эти цифры переписываем в НОК, а затем оставшиеся 3, 2, 2.

НОК (24, 32) = 2 * 2 * 2 * 3 * 2 * 2 = 32 * 3 = 96.

в) 16 = 2 * 2 * 2 * 2.

20 = 2 * 2 * 5.

НОК (16, 20) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 16 * 5 = 80.

г) 6 = 2 * 3.

13 = 13 * 1.

НОК (6, 13) = 2 * 3 * 13 = 78.

д) 14 = 2 * 7.

18 = 2 * 3 * 3.

НОК (14, 18) = 2 * 7 * 3 * 3 = 126.

е) 28 = 2 * 2 * 7.

42 = 2 * 3 * 7.

НОК (28, 42) = 2 * 7 * 2 * 3 = 84.

ё) 15 = 3 * 5.

42 = 2 * 3 * 7.

105 = 3 * 5 * 7.

Общими множителями будут не только множитель 3, который встречается у всех чисел, но множители 5 и 7.

НОК (15, 42, 105) = 3 * 5 * 7 * 2 = 210.

ж) 21 = 3 * 7.

28 = 2 * 2 * 7.

35 = 5 * 7.

Выпишем общий множитель всех чисел 7, а потом все остальные множители.

НОК (21, 28, 35) = 7 * 3 * 2 * 2 * 5 = 420.