Решить систему уравнений {2x^2-2xy+x = - 9} {2y-3x=1}

Решим систему уравнений:

2 х^2 - 2 ху + х = - 9;

2 у - 3 х = 1.

1. Выразим со второго уравнения у:

2 у - 3 х = 1;

2 у = 3 х + 1;

у = (3 х + 1) / 2.

2. Подставим значение у в первое уравнение:

2 х^2 - 2 х * (3 х + 1) / 2 + х = - 9;

2 х^2 - х * (3 х + 1) + х = - 9;

2 х^2 - 3 х^2 - х + х = - 9;

-х^2 = - 9;

х^2 = 9;

х = √9;

х1 = 3;

х2 = - 3.

3. Подставим значение х во второе уравнение:

2 у - 3 * 3 = 1;

2 у - 9 = 1;

2 у = 1 + 9;

2 у = 10;

у = 10 : 2;

у1 = 5.

2 у - 3 * (-3) = 1;

2 у + 9 = 1;

2 у = 1 - 9;

2 у = - 8;

у = - 8 : 2;

у2 = - 4.

Ответ: (3; 5), (-3; - 4).