В уравнении x^2 + kx+56=0 один из его корней равен - 8. найдите коэффициент k для данного уравнения

x^2 + kx+56=0;

x1 = - 8;

k - ?

x1 * x2 = c/a;

x1 + x2 = - b/a;

c = 56;

b = k;

a = 1;

x1 * x2 = 56;

x1 + x2 = - k;

-8 * x2 = 56;

x2 = 56/-8;

x2 = - 7;

-8 + (-7) = - k;

-8 - 7 = - k;

-15 = - k;

k = 15.

Ответ: 15.

Пояснение: Имеем квадратное уравнение, воспользуемся теоремой Виета. k - это коэффициент, стоящий перед х, можем его найти из выражения x1 + x2 = - b. Для этого мы находим второй корень уравнения через x1 * x2 = c/a. Подставляем корни в выражение, вычисляем, записываем ответ.