2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24 см². 3. В уравнении один из корней равен - 9. Найдите другой корень и коэффициент p.

Предположим, что длина прямоугольника Х см, а ширина У см.

P = (х + у) * 2 = 20 см;

S = х * у = 24 см²;

Выразим из формулы периметра у через х:

(х + у) * 2 = 20;

х + у = 20 / 2;

х + у = 10;

у = 10 - х.

Подставим полученное выражение в формулу площади:

х * (10 - х) = 24;

10 х - х² = 24;

-х² + 10 х - 24 = 0;

Умножим уравнение на - 1:

х² - 10 х + 24 = 0.

Решим квадратное уравнение и найдём его корни.

D = (-10) ² - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4.

Х1 = (10 + 2) / 2 = 6;

Х2 = (10 - 2) / 2 = 4.

Ответ: стороны прямоугольника равны 6 см и 4 см.