Задан многочлен P (x) = ax^2 + bx + c Найти a/b, если { P (2) = 0; P (3) = 0; }

Если значение функции при х = 2 и при х = 3 одинаково и равно нулю, можно составить уравнения. Так как неизвестных в них 3 и третий член "с" одинаков в обоих уравнениях, можно вычесть из одного уравнения второе - это позволит убрать из равенства третий член и позволит найти соотношение неизвестных коэффициентов:

а * 2² + b * 2 + c = 0;

4 * a + 2 * b + c = 0;

а * 3² + b * 3 + c = 0;

9 * а + 3 * b + c = 0;

(3 - 4) * а + (3 - 2) * b + с - с = 0;

5 * a + b = 0;

5 * a = - b;

a/b = - 5.