Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 м, а площадь равна 30 м^2. Найдите периметр треугольника.

Обозначим длины катетов данного прямоугольного треугольника через А и В.

Так как по условию задачи известно, что гипотенуза равна 13 м, то по теореме Пифагора имеем:

А^2 + В^2 = 13^2 = 169.

Так как площадь треугольника S равна 30 м^2, то имеем:

S = 1/2 * A * B = 30.

Заметим, что:

(А + В) ^2 = А^2 + В^2 + 2 * А * В = 169 + 2 * 60 = 289,

А + В = √289 = 17.

Тогда, учитывая то, что гипотенуза равна 13 м, можем вычислить периметр данного треугольника P:

P = A + B + 13 = 17 + 13 = 30 м.

Ответ: P = 30 м.