система x + y = 15 на xy = 56

Из уравнения x + y = 15 выразим переменную у через х, получим:

y = 15 - x.

Подставив это выражение во второе уравнение в нашей системе, получим:

x * y = 56,

x * (15 - x) - 56 = 0,

-x² + 15 * x - 56 = 0,

x² - 15 * x + 56 = 0.

Решая по теореме Виета, вычисляем два действительных корня:

х = 7 и х = 8.

Находим теперь значения у:

y = 15 - x,

y = 15 - 7 = 8,

y = 15 - 8 = 7.

Ответ: решение нелинейной системы (7; 8), (8; 7).