5 в степени 3b умножить на 5 в степени - b при b=0.25

1. Упростим данное выражение 5^3b * 5^ (-b).

Имеем дело со степенями с одинаковым основанием. В данном случае 5 - основание, 3b и (-b) - показатели степеней. Согласно свойствам степеней с одинаковым основанием при их умножении основание 5 оставляем таким же, а показатели складываем, то есть:

3b + (-b) = 3b - b = 2b.

Получили степень 5^2b.

2. По условию дано значение b = 0.25. Подставим это значение в полученную степень:

5^2*0.25 = 5^0.5.

3. 5 в степени 1/2 (или 0.5) - это то же самое, что арифметический квадратный корень с 5.

Ответ: иррациональное число √5.