Сколько корней имеют квадратные уравнения: x2 (степень) - 8x + 12 = 0; 5x2 (степень) + 3x + 7 = 0; x2 (степень) - 6x + 9 = 0.

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 8, c = 12.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-8) ^2 - 4 * 1 * 12 = 16.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4.

x1 = (8 + 16^ (1/2)) / (2 * 1) = 6.

x2 = (8 - 16^ (1/2)) / (2 * 1) = 2.

Ответ: 6, 2.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 5, b = 3, c = 7.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 5 * 7 = - 131.

Поскольку D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 6, c = 9.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-6) ^2 - 4 * 1 * 9 = 0.

Поскольку D = 0, то корень один, вычисляющийся при помощи формулы:

x = - b / (2a).

x = 6 / (2 * 1) = 3.

Ответ: 3.