Два маляра, работая вместе, могут покрасить фасад дома за 16 ч. За сколько часов может выполнить эту работу каждый из них, работая самостоятельно, если одному для этого надо на 24 ч меньше, чем другому?

1. Первый маляр красит фасад дома за: T1 часов; 2. Второй маляр красит фасад дома за: T2 часов; 3. Производительность первого маляра: P1 (1/час); 4. Производительность второго маляра: P2 (1/час); 5. По условию задачи: T2 = (T1 + 24) часов; 6. Вместе они выполнили задание за: T = 16 часов; 7. Составляем уравнение по времени: P1 + P2 = 1 / T (1/час); 1 / T1 + 1 / T2 = 1 / 16; 1 / T1 + 1 / (T1 + 24) = 1 / 16; 32 * T1 + 384 = T1² + 24 * T1; T1² - 8 * T1 - 384 = 0; T11,2 = 4 + - sqrt (4² + 384) = 4 + - 20; Отрицательный корень смысла не имеет; T1 = 4 + 20 = 24 час; T2 = T1 + 24 = 24 + 24 = 48 час. Ответ: работая отдельно, первый маляр покрасит фасад дома за 24 часа, второй за 48 часов.