Cos x * cos2x-sins*sin2x=0 Найдите наибольший отрицательный корень

Задействуем формулу косинуса суммы двух аргументов. Изначальное выражение будет выглядеть следующим образом:

cos (x + 2x) = 0;

cos (3x) = 0.

Для нахождения корней уравнения вида cos (x) = a задействуем формулу:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

3x = arccos (0) + - 2 * π * n;

3x = π/2 + - 2 * π * n;

x = π/6 + - 2/3 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/6 + - 2/3 * π * n}, где n натуральное число.