Найдите значение cosa, ctga если cos2a=15/17 180<2a<270

cos 2a = 15/17;

a - угол третьей координатной четверти, значит, значение косинуса угла a - отрицательное.

Запишем формулу косинуса двойного угла:

cos 2a = 2 * cos^2 a - 1;

15/17 = 2 * cos^2 a - 1;

32/17 = 2 * cos^2 a;

16/17 = cos^2 a;

cos a = - 4 / ((17^ (1/2)).

Нашли косинус угла. Найдем теперь синус угла - он также будет принимать отрицательное значение:

sin^2 a + cos^2 a = 1;

16/17 + sin^2 a = 1;

sin^2 a = 1/17;

sin a = - 1 / ((17^ (1/2));

ctg a = cos a/sin a = - 4 / (-1) = 4.