9. Имеется 9 одинаковых слитков золота и 11 одинаковых слитков серебра. Их взвесили (золото - на левую чашу весов, серебро - на правую), и весы оказались в равновесии. После того, как слиток золота переложили на правую чашу, а слиток серебра - на левую, левая чаша стала легче на 468 г. Какова масса одного слитка золота?

1). Выразим массы золота через неизвестные величины:

1. Масса слитка золота будет - Х;

2. Масса слитка серебра будет - У;

2). Условия задачи выразим в двух уравнениях:

1. 9 Х = 11 У;

2. 8 Х + У + 468 = Х + 10 У;

3). Из первого уравнения выведем Х = 11 У / 9;

4). Установим данное значение Х во второе уравнение получим:

8 (11 У / 9) + 468 = 11 У / 9 + 10 У;

5). Получим: 88 У / 9 + 468 = 11 У / 9 + 90 У / 9 = 101 У / 9;

6). Получим: 468 = 101 У / 9 - 88 У / 9;

7). 13 У / 9 = 468;

8). У = 468 / (13/9) = 468 * 9 / 13 = 324;

9). Х = 11 * 324 / 9 = 396;

Итого: Масса слитка золота равна 396 г.