Решить систему уравнений x-2y=4 xy=6

x - 2y = 4; xy = 6 - выразим из первого уравнения системы х через у;

x = 2y + 4 - подставим во второе уравнение системы вместо х выражение (2y + 4);

(2y + 4) * y = 6;

2y^2 + 4y = 6;

2y^2 + 4y - 6 = 0;

y^2 + 2y - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 2^2 - 4 * 1 * ( - 3) = 4 + 12 = 16; √D = 4;

x = ( - b ± √D) / (2a);

y1 = ( - 2 + 4) / 2 = 2/2 = 1;

y2 = ( - 2 - 4) / 2 = - 6/2 = - 3.

x1 = 2y1 + 4 = 2 * 1 + 4 = 6;

x2 = 2y2 + 4 = 2 * ( - 3) + 4 = - 6 + 4 = - 2.

Ответ. (6; 1); ( - 2; - 3).