Задать вопрос

Разложите на множители многочлена а) 5 а^2-45 b^4 б) - 4m^2+24mn-36n^2 в) x^3-125y^12

+4
Ответы (1)
  1. 31 августа, 02:52
    0
    Давайте начнем разложения на множители первого выражения с вынесения общего множителя за скобки.

    а) 5a^2 - 45b^4.

    В данном выражении выносим 5 за скобки получаем:

    5a^2 - 45b^4 = 5 (a^2 - 9b^4).

    Применим к выражению в скобке формулу разность квадратов:

    a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

    5 (a^2 - 9b^4) = 5 (a^2 - (3b^2) ^2) = 5 (a - 3b^2) (a + 3b^2).

    Выносим - 1 как общий множитель:

    б) - 4m^2 + 24mn - 36n^2 = - (4m^2 - 24mn + 36n^2).

    Применим формулу квадрат разности:

    (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

    - (4m^2 - 24mn + 36n^2) = - ((2m) ^2 - 2 * 2m * 6n + (6n) ^2) = - (2m - 6n) ^2 = - (2m - 6n) (2m - 6n).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Разложите на множители многочлена а) 5 а^2-45 b^4 б) - 4m^2+24mn-36n^2 в) x^3-125y^12 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы