Можно ли построить треугольник со сторонами, равными; а) 2 см 4 см 5 см Б) 7 см 1 см 8 см В) 5 см 5 см 11 см Г) 10 см 2 см 6 см

Для решения данного задания необходимо использовать следующее правило: в любом треугольнике сумма любых двух сторон больше третьей стороны. То есть нам нужно поочередно складывать длины двух сторон и сравнивать эти суммы с третьими сторонами. Однако заметим, что проверять в каждом треугольнике можно только наименьшую пару. Если она удовлетворяет условию, то и все остальные возможные пары будут удовлетворять ему.

а) 2 + 4 = 6, что больше, чем 5, поэтому данный треугольник существует.

б) 7 + 1 = 8, что равно третьей стороне, поэтому данный треугольник не существует.

в) 5 + 5 = 10, что меньше, чем 11, поэтому данный треугольник не существует.

г) 2 + 6 = 8, что меньше, чем 10, поэтому данный треугольник не существует.