Составить квадратное уравнение с корнями 1,4 и - 5 / 7

В задании требуется по заданным корням 1,4 и - 5/7 квадратного уравнения составить само уравнение. Прежде чем составить требуемое квадратное уравнение, сначала представим десятичную дробь 1,4 в виде обыкновенной дроби. Имеем 1,4 = 14/10 = 7/5. Теоретической основой для составления квадратного уравнения будет теорема Виета. Согласно, теореме Виета, вычислим сумму корней: 7/5 + (-5/7) = 7/5 - 5/7 = (7 * 7 - 5 * 5) / (5 * 7) = (49 - 25) / 35 = 24/35. Теперь вычислим произведение корней: 7/5 * (-5/7) = (7 * (-5)) / (5 * 7) = - 1. Согласно теореме Виета, искомое уравнение имеет вид х² - (24/35) * х - 1 = 0. Умножим обе части полученного уравнения на 35. Тогда наше уравнение примет вид: 35 * х² - 24 * х - 35 = 0.

Ответ: 35 * х² - 24 * х - 35 = 0.