Три числа сумма которых равна 91, составляют возрастающую геом. прогрессию. их можно рассматривать так же, как первый, четвертый, и десятый члены арифм. прогрессии. найти большее из этих чисел

Числа x, x * y и x * y ^ 2;

Их сумма равна 91, то есть получим: x + x * y + x * y ^ 2 = 91;

Вынесем х за скобки, тогда получим:

х * (1 + у + у ^ 2) = 91;

91 = 13 * 7;

Если х = 13, то 1 + у + у ^ 2 = 91 / 13 = 7;

у ^ 2 + у - 6 = 0;

Отсюда, у = - 3 и у = 2;

13 + 13 * 2 + 13 * 2 ^ 2 = 91, то есть числа 13, 26 и 52;

13 + 13 * ( - 3) + 13 * ( - 3) ^ 2 = 91, то есть числа 13, - 39 и 117;

Если х = 7, то 1 + у + у ^ 2 = 91 / 7 = 13;

у ^ 2 + у - 12 = 0;

у = - 4 и у = 3;

Тогда, 7, - 28, 112

7, 21, 63

Ответ: большее из этих чисел 117.