Войти
Задать вопрос
Виктория Нестерова
Математика
8 февраля, 09:53
Решите log по основанию x+1 (2*+5) >2
+4
Ответы (
1
)
Бредли
8 февраля, 13:12
0
log
(x + 1)
(2x + 5) > 2.
1) Представим 2 как логарифм с основанием (х + 1):
2 = log
(х + 1)
(х + 1) ^2 = log
(х + 1)
(x^2 + 2x + 1).
log
(x + 1)
(2x + 5) > log
(х + 1)
(x^2 + 2x + 1).
2) Определим ОДЗ:
х + 1 не равно 1, х не равно 0.
х + 1 > 0; x > - 1.
2x + 5 > 0; 2x > - 5; x > - 2,5.
3) log
(x + 1)
(2x + 5) > log
(х + 1)
(x^2 + 2x + 1).
Получается, что (х + 1 - 1) (2x + 5 - (x^2 + 2x + 1)) > 0;
х (2x + 5 - x^2 - 2x - 1) > 0;
х (-x^2 + 4) > 0.
Вынесем минус из скобки и умножим неравенство на (-1), перевернув знак неравенства.
-х (x^2 - 4) > 0;
х (x^2 - 4) < 0.
Разложим скобку на две по формуле разности квадратов:
х (х - 2) (х + 2) < 0.
Решим неравенство методом интервалов.
Найдем корни неравенства:
х = 0;
х - 2 = 0; х = 2.
х + 2 = 0; х = - 2.
Отмечаем на числовой прямой точки - 2, 0 и 2, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.
(-) - 2 (+) 0 (-) 2 (+).
Так как знак неравенства < 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (-).
Решением неравенства будут промежутки (-∞; - 2) и (0; 2).
3) Объединяем решение неравенства и ОДЗ:
(-∞; - 2) и (0; 2);
х + 1 не равно 1, х не равно 0.
x > - 1.
x > - 2,5.
Отмечаем на одной прямой все решения неравенств, штрихуем нужные участки прямой. Там, где все штриховки совпали, и будет решение: (0; 1) и (1; 2).
Ответ: х принадлежит промежуткам (0; 1) и (1; 2).
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Решите log по основанию x+1 (2*+5) >2 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Найти x1) log ₂ x = 32) log ₂ x = - 23) log ₀,₂ x = 44) log ₇ x = 1/35) log ₀ (14-4x) = log ₆ (2x+2) 6) log ₀,₂ (12x + 8) = log ₀,₂ (11x + 7) 7) log ₃ (x² + 6) = log₃ 5x8) log (x² - 6) = log (8+5x) 9) log (x²+8) =
Ответы (1)
1) Log (x+2) по основанию 3 = 5 2) Log (6-x) по основанию 7 = 0 3) Log (15-2x) по основанию 1/4 = -3 4) Log (x^2-4x) по основанию 2 = log (6x-16) по основанию 2 5) Log3 (21-x) = log3 (x-7) + 2 6) log3 (4x-7) = 3log3 6
Ответы (1)
Вычислить: а) log 2√2 по основанию 1/2; б) log по основанию 0.1 5+log 2 по основанию 0.1; в) 21 log по основанию 10 3+1/2 log 0.81 по основанию 10
Ответы (1)
1) Вычислить: 4^3+log 3/2 по основанию 2 + log 1/3 по основанию 22) Известно, что log2 по основанию 7=m, log3 по основанию 7=n. Выразить через m и n log 144 по основанию 49.
Ответы (1)
Log x по основанию 4 = log 1/5 по основанию 4 + log 36 по основанию 4 + 1/2 log 25/81 по основанию 4
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Решите log по основанию x+1 (2*+5) >2
Войти
Регистрация
Забыл пароль