1. Сколько слагаемых с числителем 1 пропустил в равенстве рассеянный Филя? 4/13 + 3/13 + 1/13 + ... + 2/13 = 3

Анализ левой части данного равенства 4/13 + 3/13 + 1/13 + ... + 2/13 = 3 показывает, что все видимые слагаемые представляют дроби со знаменателем 13, а числители разные. Для того, чтобы можно было ответить на вопрос задания, уточним один важный момент. Дело в том, что в задании о знаменателях скрытых дробей нет информации. Наверняка, все пропущенные дроби, как и все видимые, имеют одинаковые знаменатели, равные 13. Допустим, что все суммируемые дроби имеют знаменатели, равные 13. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. Тогда числитель суммарной дроби будет представлять сумму 4 + 3 + 1 + х + 2, где х означает количество пропущенных рассеянным Филей слагаемых (дробей с числителем 1 и знаменателем 13). По условию задания, имеем (4 + 3 + 1 + х + 2) / 13 = 3 или (10 + х) : 13 = 3. Получили уравнение, где левая часть представляет собой частное с неизвестным в составе делимого. Чтобы найти неизвестное делимое, надо перемножить делитель и частное. Имеем: 10 + х = 13 * 3 = 39. Теперь имеем дело с уравнением 10 + х = 39, где левая часть является суммой известного и неизвестного слагаемых. Чтобы найти слагаемое, нужно от суммы отнять другое слагаемое. Наконец, х = 39 - 10 = 29.

Ответ: Рассеянный Филя пропустил 29 слагаемых (дробей с числителем 1 и знаменателем 13).