Найти корни уравнения (sinx) ^3-sinx=0 принадлижащие отрезку[π/4; 3•π/4]

Вынесем общий общий множитель sin (x) за скобки:

sin (x) * ((sin (x)) ^2 - 1) = 0

sin (x) = 0 и (sin (x)) ^2-1 = 0

x = 2 * π * n, где n - целое число;

не существует корней принадлежащих отрезку [ π/4; 3*π/4]

(sin (x) ^2) = 1

sin (x) = 1

x = π/2 + 2 * π * n.

При n = 0 x = π/2 данный корень принадлежит заданному отрезку.

Ответ: π/2.